Taller de factorizacion

Taller aplicativo de la factorización

Factorizar por factor común

1.    2a²  + 6ax²

2.    15c³d²  + 30c²d³

3.    15y⁴  +  20y³ – 5y

4.    14x³y² – 28x³ + 42x²

5.    12m²n  + 24m³n²  - 36m⁴n³  + 48m²n⁵

Factorizar por factor común por agrupación de términos

1.    am – bm + an- bn

2.    3abx²  - 2y² – 2x² + 3aby²

3.    4a³x – 4a²b + 3bm – 3amx

4.    6ax + 3a + 1 + 2x

5.    ax  - cx + ab – cb

Factorizar con trinomio cuadrado perfecto

1.    9 – 6x + x²

2.    1 + 49a² – 14ª

3.    a² – 10a + 25

4.    4x² – 12xy + 9y²

5.    36 + 12m² + m⁴

Factorizar con Trinomio de la forma X² +bx + c

1.    X² – 9x + 8

2.    a²  + 7a + 6

3.    12 – 8n + n²

4.    X² + 3x – 10

5.    Y² – 4y + 3

         Factorizar con trinomio de la forma ax² +bx + c

1.    2x² + 3x – 2

2.    6x² + 7x – 2

3.    12m² – 13m – 35

4.    4a² + 15a + 9

5.    3x² – 5x – 2

 Respuestas

Factor común

1.    2a²  + 6ax²                  =  2ax  ( a + 3x)

2.    15c³d²  + 30c²d³     =   15c²d²     (  c +  2d )

3.    15y⁴  +  20y³ – 5y  =  5y    (  3y³ + 4y²  - 1 )

4.    14x³y² – 28x³ + 42x²  = 14x²    ( xy² – 2x + 3 )

5.    12m²n  + 24m³n²  - 36m⁴n³  + 48m²n⁵   =  12m²n   ( 1 + 2mn – 3m²n² + 4n⁴ )

Factor común por agrupación de términos

1.    am – bm + an- bn
    ( am – bm) + ( an – bn )
m  ( a – b )  +   n   ( a – b )
     ( a – b )  ( m + n )

2.    3abx²  - 2y² – 2x² + 3aby²

                   (3abx² - 2x²) +  (3aby² - 2y²)
                    x²  (3ab – 2 )   +  y² (3ab – 2 )
                         (3ab – 2 )    (x²  + y²)

3.    4a³x – 4a²b + 3bm – 3amx

                    (4a³x – 4a²b) + (3bm – 3amx)
                     4a²    (ax – b)  + 3m (b – ax)
                         (ax – b)    (4a² + 3m)

4.    6ax + 3a + 1 + 2x

                    (6ax + 3a) + (1 + 2x)
                  3a (2x + 1)   + 1 (1 + 2x)
                     (2x + 1)     (3a + 1)

5.    ax  - cx + ab – cb

                    (ax – cx)  +  (ab – cb )
                     x (a – c )  + b (a – c)
                      (a – c )      (x + b)

Trinomio cuadrado perfecto

1.    9 – 6x + x²

                  3     6x    x  = (3 – x )²

2.    1 + 49a² – 14a

                 1 – 14a + 49a²

                 1    14a     7a =  (1  +  7a)²

3.    a² – 10a + 25

                   a     10a     5  =  (a  -  5)²

4.    4x² – 12xy + 9y²

                  2x      12xy   3y  =  (2x – 3y)²

5.    36 + 12m² + m⁴

                   6   12m   m²  =  (6 + m²)²

Trinomio de la forma X² +bx + c

1.    X² – 9x + 8
(x – 8)  (x – 1 )

2.    a²  + 7a + 6
(a + 7) ( a – 1 )

3.    12 – 8n + n²
  n²  - 8n  - 12
 (n – 6)  (n – 2)

4.    X² + 3x – 10
(x + 5)  (x – 2)

5.    Y² – 4y + 3
(y – 3)  (y – 1)

Trinomio de la forma ax² +bx + c

1.    2x² + 3x – 2

                (2x – 1)  (x + 2)

2.    6x² + 7x + 2
(3x + 2)  (2x + 1)

3.    12m² – 13m – 35
(4m + 5 )  (3m - 7)

4.    4a² + 15a + 9
(4a+ 3)  (a + 3)

5.    3x² – 5x – 2

                 (3x -2)  (x + 1)